XYZ-анализ

При анализе большого количества данных иногда требуется выделить группы значений с минимальным или максимальным отклонением от среднего значения. Для этой задачи подойдёт XYZ-анализ. Основная идея XYZ-анализа состоит в поиске отклонения нормального распределения от среднего значения для нескольких групп данных. Группы значений с минимальным отклонением относятся к категории X, с максимальным к категории Z, а промежуточные к Y. Для XYZ-анализа важно количество используемых в анализе значений. Чем больше значений, тем точнее результат.

Решение для XYZ-анализа

Шаг 1

Сначала все значения делятся на группы. После этого находится нормальное распределение для каждой группы.

Пример в Excel:

	A	B	C	D	E	F	G	H	I
1	Перем.	Зн.1	Зн.2	Зн.3	Зн.4	Зн.5	Ст.Откл.
2	A1	11	12	13	14	15	1,414
3	B2	21	22	23	24	25	1,414
4	C3	31	32	33	34	35	122,417
5	D4	41	42	43	44	45	1277,401
6	E5	51	52	53	54	55	1,414

Решение в Excel

//Ячейки G2... G6
=СТАНДОТКЛОНП(B2:F2)

Результат:

	A	B	C	D	E	F	G	H	I
1	Перем.	Зн.1	Зн.2	Зн.3	Зн.4	Зн.5	Ст.Откл.
2	A1	11	12	13	14	15	1,414
3	B2	21	22	23	24	25	1,414
4	C3	31	32	33	34	35	122,417
5	D4	41	42	43	44	45	1277,401
6	E5	51	52	53	54	55	1,414

Решение в PostgreSQL

SELECT *,
       STDDEV(v1, v2, v3, v4, v5) AS stddev
FROM xyz
GROUP BY variable

Результат:

	variable	v1	v2	v3	v4	v5	stddev
0	A1	11	12	13	14	15	1,414
1	B2	21	22	23	24	25	1,414
2	C3	31	32	33	34	35	122,417
3	D4	41	42	43	44	45	1277,401
4	E5	51	52	53	54	55	1,414

Шаг 2

На втором шаге для каждого набора данных расчитывается коэффициент вариации отклонения нормального распределения от среднего значения.

Решение в Excel

//Ячейки H2... H6
=G2/СРЗНАЧ(B2:F2)

Результат:

	A	B	C	D	E	F	G	H	I
1	Перем.	Зн.1	Зн.2	Зн.3	Зн.4	Зн.5	Ст.Откл.	Коэфф.
2	A1	11	12	13	14	15	1,414	0,471
3	B2	21	22	23	24	25	1,414	0,109
4	C3	31	32	33	34	35	122,417	1,345
5	D4	41	42	43	44	45	1277,401	1,579
6	E5	51	52	53	54	55	1,414	0,027

Шаг 3

На этом шаге каждая группа данных, в зависимости от коэффициента вариации, относится к одной из категорий X, Y, Z. Наименьшие значения до 0,1 или 10% относятся к категории X, наибольшие значения от 0,25 или 25% к категории Z, остальные промежуточные значения к категории Y.

Решение в Excel

//Ячейки I2... I6
=ЕСЛИ(H2<0,1;"X";ЕСЛИ(H2<0,25;"Y";"Z"))

Результат:

	A	B	C	D	E	F	G	H	I
1	Перем.	Зн.1	Зн.2	Зн.3	Зн.4	Зн.5	Ст.Откл.	Коэфф.	XYZ
2	A1	11	12	13	14	15	1,414	0,471	Z
3	B2	21	22	23	24	25	1,414	0,109	Y
4	C3	31	32	33	34	35	122,417	1,345	Z
5	D4	41	42	43	44	45	1277,401	1,579	Z
6	E5	51	52	53	54	55	1,414	0,027	X

Пример XYZ-анализа в файле Excel.

xyz анализ практика